ประวัติของตรีโกณมิติ
ตรีโกณมิติ(Trigonometry)ไม่มีใครรู้ว่าเริ่มมีมาตั้งแต่เมื่อใด
ใครเป็นผู้คิดค้นหรือเกิดจากชนชาติใด แต่มีการพบบันทึกที่อยู่ใน Rhind
papyrus (กระดาษกกที่พบ ณ เมือง Rhind) ที่เขียนไว้เกี่ยวกับcotangent ของมุมที่ฐานของพีระมีด
และพบตารางด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก บนแผ่นดินเหนียวของชาวบาบินโลน(Plimpton
322) ในตารางเมื่อกำหนดด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะบอกความยาวของด้านที่สาม
และน่าสังเกตว่าเป็นค่าของ secants ถ้าได้ศึกษาคณิตศาสตร์สมัยเมโสโปเตียเมียโบราณอาจพบว่า
มีการใช้ตรีโกณมิติมาตั้งแต่สมัยนั้นก็ได้
แต่จากการบันทึกข้อมูลการสังเกตดวงดาวของนักดาราศาสตร์ชาวบาบิโลนหลัง 400 ปีก่อนคริสตกาล ชาวกรีกได้น าข้อมูลเหล่านี้มาใช้ศึกษาดาราศาสตร์
อันเป็นจุดเริ่มต้นการศึกษาตรีโกนักคณิตศาสตร์มุสลิมในยุคกลาง (หรือยุคมืด
ตามคำเรียกของชาวยุโรป)
มีส่วนเป็นอย่างมากในการพัฒนาและอุทิศผลงานคณิตศาสตร์สาขาตรีโกณมิติ
พวกเขาได้รับแนวคิดพื้นฐานมาจากตำราคณิตศาสตร์อินเดียที่ชื่อ Sūrya Siddhānta (สูรยสิทธานตะ)ตำราอัลมาเกส
(เป็นภาษาอาหรับแปลว่ายิ่งใหญ่ที่สุด แสดงให้เห็นว่านักคณิตศาสตร์อาหรับยกย่องหนังสือเล่มนี้มาก)
ของทอเลมีนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวกรีก ตำราสเฟียริก
ของเมเนลาอุสนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกเช่นกันอย่างไรก็ตาม
ถึงแม้ว่านักคณิตศาสตร์กรีกและอินเดียจะมีบทบาทในการพัฒนาตรีโกณมิติ
แต่ทว่านักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์หลายท่าน ได้ให้เกียรตินักคณิตศาสตร์อาหรับว่า
เป็นผู้พัฒนาความื่อ 640-546 ปี ก่อนครีสต์ศักราช
ทาเรส (thales)คำนวณหาความสูง ของพีรามิด
ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา
วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือคำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเองอีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณความสูงของพีรามิดคือ การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว
ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง) โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คือ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า
แทนเจนต์(tangent) ก่อนจะไปศึกษาควรรู้จัก
สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน
สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก
รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
(right, right-angled, rectangled) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 90°
(มุมฉาก) ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยมอีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก
ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส
นั่นคือกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c จะเท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก a,
b
ได้ความรู้เพิ่มดีมาก
ตอบลบได้ความรู้มากเลยค่ะ
ตอบลบได้สาระความรู้เพิ่มขึ้นมากเลยค่ะ
ตอบลบเป็นประโยชน์ มากเลยค่ะ
ตอบลบขอบคุนค่ะ
ตอบลบขอบคุณค่ะ
ตอบลบเนื้อหาดีครับ
ตอบลบเนื้อหาเข้าใจง่าย
ตอบลบมีสาระดีค่ะ
ตอบลบ