ความเป็นมาของตรีโกณมิติ

ความเป็นมาของตรีโกณมิติ

         เมื่อ 640-546 ปี ก่อนครีสต์ศักราช ทาเรส (thales)คำนวณหาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้ คือ คำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด  ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง   
        อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณความสูงของพีรามิดคือ  การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง)  โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คืออัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์ (tangent)  นั่นเอง  ก่อนจะไปศึกษาควรรู้จัก สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน


สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก

        รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (right, right-angled, rectangled) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 90° (มุมฉาก) ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยมอีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c จะเท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก a, b เขียนอย่างย่อเป็น 

3 ความคิดเห็น: